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是函數)的兩個極值點,且.
(1)求證:;(2)求證:
(3)若函數,求證:當時,.
(1)見解析(2)(3)見解析
證明:(1).
是函數的兩個極值點,故是方程的兩根.
,故,于是.
于是,因,故.
(2)
時,遞增,當時,遞減
于是,因此,所以.
(3)
時,,于是
于是.
,故,所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知:射線,射線,動點的內部,,四邊形的面積恰為.
(1)當為定值時,動點的縱坐標是橫坐標的函數,求這個函數的解析式;
(2)根據的取值范圍,確定的定義域.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上最大值為
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



(1)求m的值;
(2)若斜率為-5的直線是曲線的切線,求此直線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知定義在R上的函數的圖像關于原點對稱,且x=1時,f(x)取極小值
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)當x∈[-1,1]時,圖像上是否存在兩點,使得在此兩點處的切線互相垂直?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數處的切線方程是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線在點處的切線與直線垂直,則
A.2B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線的一條切線的斜率為,則切線方程為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的導函數可以是                (   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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