Question

設雙曲線以橢圓長軸的兩個端點為焦點，其準線過橢圓的焦點，則雙曲線的漸近線的斜率為

（A）±2     （B）±      （C）±     （D）±

Answer 1

C

解析：橢圓+=1的長軸的兩個端點為（5，0），（－5，0），焦點為（4，0），（－4，0）.

由已知得在雙曲線中，c=5， =4.∴a²=20.

∴a=2，b²=c²－a²=5.∴b=.

∴漸近線的斜率是± =±.故選C.