關于數列{an}有以下命題，其中錯誤的命題為 （ ）
A．若
且
，則
是等差數列
B．設數列的前
項和為
，且
，則數列的通項
C．若且
，則是等比數列
D．若是等比數列，且
，則
科目：高中數學 來源： 題型：
某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設計方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設計方案是自主干道交匯點O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x2的一段，在小道上依次以點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥10，n∈N*)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米）且xn+1＜xn．| 1 |
| xn |
| πS |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米）且xn+1＜xn．
是等差數列，并求|OAn|關于n的表達式；
（單位：周）．試問5周時間內能否完成前n個圓型小道的修建？請說明你的理由．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市魚臺一中高二（上）9月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米）且xn+1＜xn．
是等差數列，并求|OAn|關于n的表達式；
（單位：周）．試問5周時間內能否完成前n個圓型小道的修建？請說明你的理由．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省孝感高中高二（上）9月調考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米）且xn+1＜xn．
是等差數列，并求|OAn|關于n的表達式；
（單位：周）．試問5周時間內能否完成前n個圓型小道的修建？請說明你的理由．
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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正數數列{an }中，a1 =2.若關于x的方程
（
）對任意自然數n都有相等的實根．
(1)求a2 ,a3的值；
(2)求證
【解析】(1)中由題意得△
，即
,進而可得
,.
(2)中由于，所以
，因為
，所以數列
是以為首項，公比為2的等比數列，知數列
是以
為首項，公比為
的等比數列，利用裂項求和得到不等式的證明。
(1)由題意得△，即,進而可得
(2)由于，所以，因為，所以數列是以為首項，公比為2的等比數列，知數列是以為首項，公比為的等比數列，于是
,
所以
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