已知奇函數(shù)

是定義在

上的減函數(shù),若

,求實數(shù)

的取值范圍。
欲求

的取值范圍,就要建立關(guān)于

的不等式,可見,只有從

出發(fā),所以應(yīng)該利用

的奇偶性和單調(diào)性將外衣“

”脫去。


是定義在

上奇函數(shù)

對任意


有

由條件

得

=



是定義在

上減函數(shù)


,解得


實數(shù)

的取值范圍是

利用函數(shù)的奇偶性可以求對稱區(qū)間上的函數(shù)的表達式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

是奇函數(shù),則
a=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

(1)求常數(shù)

的值;
(2)若

,

,求

的取值范圍;
(3)若

,且函數(shù)

在

上的最小值為

,求

的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
定義在區(qū)間

上的函數(shù)
f (
x)滿足:對任意的

,
都有

. 求證
f (
x)為奇函數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)奇函數(shù)

的定義域為

,若當(dāng)

時,

的圖象如右圖,則不等式

的解是

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,其中a為實數(shù).
(1)設(shè)t>0為常數(shù),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+2]上的最小值;
(2)若對一切x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
f(
x)=

的圖象( )
| A.關(guān)于x軸對稱 | B.關(guān)于y軸對稱 |
| C.關(guān)于原點對稱 | D.關(guān)于直線x=1對稱 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
滿足

,且

的函數(shù)可能為( )
A cos2x B sin

C

D cosx
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