Question

（2011•重慶一模）已知cosα=

2

3

，則cos（π+2α）的值為（　　）

• A．-

  5

  3

• B．-

  1

  9

• C．

  1

  9

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：把所求式子先利用誘導公式cos（π+θ）=-cosθ進行化簡，再根據二倍角的余弦函數公式化簡，將cosα的值代入即可求出值．

解答：解：∵cosα=

2

3

，
∴cos（π+2α）=-cos2α=-（2cos²α-1）=-2×(

2

3

)2+1=

1

9

．
故選C

點評：此題考查了誘導公式，以及二倍角的余弦函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．