Question

對于任意的直線l與平面α，在平面α內必有直線m，使m與l

③

．
①平行②相交③垂直④互為異面直線．

Answer 1

分析：由于直線l與平面α的位置關系不能確定，故我們可以分直線l?平面α，直線l∩平面α=A，直線l∥平面α三種情況，進行分類討論，根據討論結果，進行歸納分析，即可得到答案．

解答：解：①若直線l?平面α，則平面α內的直線m與l，可能平行也可能相交（包括垂直）；
②若直線l∩平面α=A，則平面α內的直線m與l，可能異面也可能相交（包括垂直）；
③若直線l∥平面α，則平面α內的直線m與l，可能平行也可能異面（包括垂直）；
故①②④均錯誤，只有③正確
故答案為：③

點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，由于直線與平面的位置關系不確定，故采用分類討論思想是解答本題的關鍵．