Question

本題滿分10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|x²－x－6<0}，B＝{x|x²＋2x－8>0}，
C＝{x|x²－4ax＋3a²<0}（a<0），
（1）；
（2）若命題p:∁_U(A∪B), 命題q:C，若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

Answer 1

解：（1）A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|x<－4，或x>2}，
A∪B＝{x|x<－4，或x>－2}，--------------------------（5分）
（2）∁_U(A∪B)＝{x|－4≤x≤－2}，而C＝{x|(x－a)(x－3a)<0}
a<0時，C＝{x|3a<x<a}，要使∁_U(A∪B)⊆C，只需，即－2<a<－．-----（１０分）

略