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（本小題滿分14分）

已知命題p：指數函數f(x)=(2a-6)^x在R上單調遞減，命題q：關于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的兩個實根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．

{a|<a≤3或a≥}

解析:

：若p真，則y=(2a-6)^x在R上單調遞減，∴0<2a-6<1, ∴3<a<…………2分

若q真，令f(x)=x²-3ax+2a²+1，則應滿足， ……5分

∴，故a>，7分又由題意應有p真q假或p假q真．

（i）若p真q假，則，a無解．……10分

（ii）若p假q真，則，∴<a≤3或a≥．………13分

故a的取值范圍是{a|<a≤3或a≥}．………14分

練習冊系列答案

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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