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如果函數的導函數是偶函數，則曲線在原點處的切線方程是（）

A. B. C. D.

【答案】

【解析】是偶函數，得，所以，，，所以切線方程是。

練習冊系列答案

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22、觀察（xⁿ）′=nx^n-1，（sinx）=cosx，（cosx）′=-sinx，是否可判斷，可導的奇函數的導函數是偶函數，可導的偶函數的導函數是奇函數．

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13、觀察下列各式：①（x³）′=3x²；②（sinx）′=cosx；③（2^x-2^-x）′=2^x+2^-x；④（xcosx）′=cosx-xsinx根據其中函數f（x）及其導函數f′（x）的奇偶性，運用歸納推理可得到的一個命題是：

奇函數的導函數是偶函數

．

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某校一次數學研究性學習活動中，一個密封的箱子內裝有分別寫上y=sinx，y=cosx，y=e^x，y=

，y=-

，lnx六個函數的六張外形完全一致的卡片（一張卡片一個函數），參與者有放回的抽取卡片，參與者只參加一次．如果只抽一張，抽得卡片上的函數是其它某一張卡片上函數的導數，抽取者將獲得三等獎；如是先后各抽一張，抽出的卡片中，其中一張上的函數是另一張卡片上函數的導數，抽取者將獲得二等獎；如果先后各抽一張，第一張卡片上的函數的導數是第二張卡片上的函數，抽取者將獲得一等獎．
（Ⅰ）求學生甲抽一次獲得三等獎的概率；
（Ⅱ）求學生乙抽一次獲得二等獎的概率；
（Ⅲ）求學生丙抽一次獲得一等獎的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個函數的導函數是f′（x）=

xln2

sin2x

，則這個函數可能是（　　）

A、f（x）=log₂x-cotx

B、f（x）=log₂x+cotx

C、f（x）=-log₂x-cotx

D、f（x）=-log₂x+cotx

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