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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n,第k項(xiàng)滿足5<ak<8,則k的值為
8
8
分析:根據(jù)數(shù)列的第n項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系可得 a1=S1=-8,當(dāng)n≥2  an=Sn-Sn-1=2n-10,由5<2k-10<8求得正整數(shù)k的值.
解答:解:∵數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n
∴a1=S1=1-9=-8.
當(dāng)n≥2  an=Sn-Sn-1=n2-9n-[(n-1)2-9(n-1)]=2n-10,
由5<ak<8 可得  5<2k-10<8,解得
15
2
<k<9,故正整數(shù)k=8,
故答案為 8.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查數(shù)列的第n項(xiàng)與前n項(xiàng)和的關(guān)系,解一元一次不等式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,當(dāng)

   (Ⅰ)求證是等差數(shù)列;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   (Ⅱ)若

   (Ⅲ)在條件(Ⅱ)下,試求滿足不等式的正整數(shù)m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列{} 的前n項(xiàng)和,數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

(Ⅰ)求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),證明:當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí), w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S??n,點(diǎn)的直線上,數(shù)列滿足,且的前9項(xiàng)和為153.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求使不等式 對(duì)

一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分16分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S??n,點(diǎn)的直線上,數(shù)列滿足,且的前9項(xiàng)和為153.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè),記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求使不等式 對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和的值為             (     )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

A.80       B.40     C.20      D.10

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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