Question

已知z²=3+4i，求z³﹣6z+的值．

Answer 1

解：設z=a+bi，a，b∈R，則 z²=a²﹣b²+2abi=3+4i，
∴a²﹣b²=3，2ab=4．
解得 ，或，
即 z=2+i，或 z=﹣2﹣i．
又 z³﹣6z+==．
當z=2+i時，z³﹣6z+====．
z=﹣2﹣i時，z³﹣6z+=====．