Question

【題目】為了解某中學學生對數學學習的情況，從該校抽了名學生，分析了這名學生某次數學考試成績（單位：分），得到了如下的頻率分布直方圖：

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖估計該組數據的中位數（精確到）；

（3）在這名學生的數學成績中，從成績在的學生中任選人，求次人的成績都在中的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）7.7（3）

【解析】

（1）由直方圖知，由此能求出；

（2）由頻率分布直方圖中的中位數為頻率為0.5對應的橫坐標，即可能估計高二數學成績的中位數；

（3）記成績落在，中的2人為，，成績落在，中的3人為，，，從成績在，的學生中任選2人，利用列舉法能求出2人的成績都在，中的概率．

（1）由直方圖可得：，解得：.

（2）該組數據的中位數：.

（3）成績在有人，記為，，成績在有人，記為，，

設事件為“人的成績都在中”，所有的基本事件為：

，，，，，，，，，共種，

滿足條件的基本事件為：，，共3種

，故人的成績都在中的概率為.