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用反證法證明命題“若a＞b，則

3	a

＞

3	b

”時，反設正確的是（　　）

A．假設

3	a

3	b

B．假設

3	a

＜

3	b

C．假設

3	a

≥

3	b

D．假設

3	a

≤

3	b

分析：先寫出要證的命題的否定，可得結論．

解答：解：根據用反證法證明數學命題的方法和步驟，應先假設要證的命題的否定成立，
命題“若a＞b，則

3	a

＞

3	b

”的否定為：“

3	a

≤

3	b

”，
故選D．

點評：本題主要考查用反證法證明數學命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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用反證法證明命題：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，則

1+y

和

1+x

中至少有一個小于2”時，應假設

．

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3、用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設應為（　　）

A、b都能被3整除

B、b都不能被3整除

C、b不都能被3整除

D、a不能被3整除

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用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：
①則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
②所以假設錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；
③假設直線AC、BD是共面直線；
則正確的序號順序為（　　）

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

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用反證法證明命題：“若a+b＞0，ab＞0，則a，b全為正數”時，反設正確的是（　　）

A．假設a，b全為非正數

B．假設a，b全為負數

C．假設a，b不全為正數

D．假設a，b全不為正數

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若整數系數一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個是偶數”時，應假設（　　）

A．a，b，c中至多一個是偶數

B．a，b，c中至少一個是奇數

C．a，b，c中全是奇數

D．a，b，c中恰有一個偶數

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