Question

將函數(shù)f（x）的圖象按向量

a

=（-1，2）平移后，得到函數(shù)y=

x

的圖象，則f（x）的解析式為（　　）

• A．f(x)=

  x-1

  -2
• B．f(x)=

  x+1

  -2
• C．f(x)=

  x+1

  +2
• D．f(x)=

  x-1

  +2

Answer 1

分析：函數(shù)圖象按向量

a

=（-1，2）平移，即將函數(shù)圖象先向左平移1個單位，再向上平移2個單位．由此可得f（x+1）+2=

x

，再用x-1代替x，變形整理即得f（x）的解析式．

解答：解：∵將函數(shù)f（x）的圖象按向量

a

=（-1，2）平移后，所得函數(shù)為y=f（x+1）+2
∴y=f（x+1）+2=

x

，得f（x+1）=

x

-2
由此可得f（x）=

x-1

-2
故選：A

點評：本題給出函數(shù)f（x）圖象按某向量平移后的解析式，求函數(shù)f（x）的解析式，著重考查了函數(shù)圖象平移的公式和平面向量坐標(biāo)的含義等知識，屬于基礎(chǔ)題．