精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設f（x）是R上的函數，且滿足f（x）-2f（-x）=3x，則f（x）必滿足（　　）

A．f（x）是奇函數

B．f（x）既是奇函數又是偶函數

C．f（x）是偶函數

D．f（x）既不是奇函數又不是偶函數

分析：利用條件f（x）-2f（-x）=3x，構造等價條件f（-x）-2f（x）=-3x，聯立方程可求得f（x）=x，然后利用奇偶性進行判斷．

解答：解：∵f（x）-2f（-x）=3x，
∴f（-x）-2f（x）=-3x，
兩式聯立解得f（x）=x，
∴f（x）=x為奇函數．
故選A．

點評：本題主要考查函數奇偶性的判斷，利用條件構造方程，利用方程組思想是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

通城學典默寫能手系列答案

新中考仿真試卷系列答案

畢業總復習高分策略指導與實戰訓練系列答案

創優考100分系列答案

高分中考系列答案

金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案

中考專項突破系列答案

全能金卷小學畢業升學全程總復習系列答案

新課程同步導學練測八年級英語下冊系列答案

精致課堂有效反饋系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函f（x）是定義在R上的周期為3的奇函數，f（1）＜1，f（2）=

2a-1

a+1

，則a的取值范圍是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數f(x)=(

)x為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是

②③④

（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)為定義在R上的偶函數，當x≤-1時，y=f(x)的圖象是經過點（-2，0）、斜率為1的射線；又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0，2)，且過點(-1，1)的一段拋物線.求函數f(x)的解析式，畫出程序框圖，并編寫一個程序，對每一個輸入的x值，求出相應的函數值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數 $數學公式$ 為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是________ （寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年四川省遂寧市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數

為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學