Question

某工廠的產值月平均增長率為P，去年12月份產值為a，則今年前兩個月的平均產值為

 

．

Answer 1

分析：若月初產值基數為a，月平均增長率為P，則經過n月的月產值為a（1+p）ⁿ，兩個月的平均產值應該是兩個月產值的算術平均數．

解答：解：今年第一個月的產值為：a₁=a（1+p）
今年第二個月的產值為：a₂=a（1+p）²=a（1+2p+p²）
幫兩個月的平均產值為：

a1+a2

2

=

1

2

a(2+3p+p2)
故答案為

1

2

a(2+3p+p2 )

點評：增長率問題屬于指數函數模型，公式類似于等比數列的通項公式，有一種誤區是將它看成等差數列模型，要謹防出現第n個月的產值a_n=a（1+np）這樣的錯誤．