Question

（2012•通州區一模）某汽車銷售公司在A，B兩地銷售同一種品牌車，在A地的銷售利潤（單位：萬元）是y₁=4.1x-0.1x²，在B地的銷售利潤（單位：萬元）是y₂=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷售16輛這種品牌車，則能獲得的最大利潤是（　　）

A．10.5萬元

B．11萬元

C．43萬元

D．43.025萬元

Answer 1

分析：設公司在A地銷售品牌車x輛，則在B地銷售品牌車（16-x）輛，根據利潤函數表示出利潤，利用配方法求出函數的最值．

解答：解：設設公司在A地銷售品牌車x輛，則在B地銷售品牌車（16-x）輛，
根據題意得，利潤y=4.1x-0.1x²+2（16-x）=-0.1×（x-

21

2

）²+

441

40

+32
∵x是正整數，
∴x=10時，獲得的最大利潤是43萬元
故選C．

點評：本題考查函數模型的構建，考查配方法求函數的最值，屬于中檔題．