Question

已知的最小值是（ ）
A．4
B．2
C．2
D．2

Answer 1

【答案】分析：由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，lg2^x+lg8^y=lg2^x+lg2^3y=（x+3y）lg2，結(jié)合題意可得，x+3y=1；
解答：解：lg2^x+lg8^y=lg2^x+lg2^3y=（x+3y）lg2，
又由lg2^x+lg8^y=lg2，
則x+3y=1，
進(jìn)而由基本不等式的性質(zhì)可得，
=（x+3y）（）=2+≥4，
故選A．
點評：本題考查基本不等式的性質(zhì)與對數(shù)的運(yùn)算，注意基本不等式常見的變形形式與運(yùn)用，如本題中，1的代換．