Question

已知函數f（x）=

|lgx|   0＜x≤10 - 1 5 x+3  x＞10

，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍為（　　）

• A、（1，10）
• B、（5，6）
• C、（10，15）
• D、（20，24）

Answer 1

分析：畫出函數的圖象，根據f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．

解答：解：作出函數f（x）的圖象如圖，
不妨設a＜b＜c，則 -lga=lgb=-

1

5

c+3∈(0，1)
ab=1，0＜-

1

5

c+3＜1
則abc=c∈（10，15）．
故選C．

點評：此題是中檔題．本題主要考查分段函數、對數的運算性質以及利用數形結合解決問題的能力．