Question

（本題滿分16分）設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，集合．  

（1）若，且，求和的值；

（2）若，且，記，求的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：由……………………………1分

又

…………………3分                   …………4分

……………………………5分

……………………………6分

（2）  x=1

∴ ， 即            ……………………………8分

∴,  ∈[-2,2] ，  其對稱軸方程為=

又≥1，故1-……………………………9分

∴M==9-2，   m=

                     

∴=M+m=9--1  ，…………………………11分

…………………15分

=  ………16分

考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題。

點評：影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三個因素：拋物線的開口方向、對稱軸和區(qū)間的位置。我們常見的并且感到困難的主要是這兩類問題：一是動軸定區(qū)間，二是定軸動區(qū)間。