（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，其中實數(shù)
是常數(shù)．
（1）已知
，
，求事件A“
”發(fā)生的概率；
（2）若
是
上的奇函數(shù)，
是在區(qū)間
上的最小值，求當(dāng)
時的解析式．
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，其中實數(shù)
是常數(shù)．
（1）已知
，
，求事件A“
”發(fā)生的概率；
（2）若
是
上的奇函數(shù)，
是在區(qū)間
上的最小值，求當(dāng)
時的解析式．
【命題意圖】本小題主要考查古典概型、函數(shù)的奇偶性與零點、導(dǎo)數(shù)、解不等式等知識, 考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類列舉等數(shù)學(xué)思想方法，以及運算求解能力.
解：(1) 當(dāng)
時，等可能發(fā)生的基本事件
共有9個：
…………………………4分
其中事件
“
”，包含6個基本事件：
…………………………4分
故
．…………………………6分
答：事件“
”發(fā)生的概率
.………………7分
(2) 
是
上的奇函數(shù)，得
………………8分
∴
, ………………………9分
當(dāng)
時，因為
，所以
，
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，
從而
；……………………11分
當(dāng)
時，因為，所以
，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
從而
. ……………………13分
綜上，知
……………………14分
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點，當(dāng)a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
=2，點（
）在函數(shù)
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數(shù)列
}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求
及數(shù)列{
}的通項公式；
（3）記
，求數(shù)列{
}的前n項和
，并證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關(guān)系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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