Question

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在（-2，-1）和（1，2）是單調(diào)遞增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在（-2，0）上是單調(diào)遞增函數(shù)，在（0，2）上是單調(diào)遞減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在x=-1處取得極大值，在x=1處取得極小值；
④函數(shù)f（x）在x=0處取得極大值f（0）．
則正確命題的序號(hào)是

②④

．（填上所有正確命題的序號(hào)）

Answer 1

分析：圖象可以看出在（-2，0），f′（x）＞0，在（0，2）上f′（x）＜0，所以函數(shù)f（x）在（-2，0）內(nèi)單調(diào)遞增，在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，函數(shù)在x=0處取得極大值f（0）．故可得結(jié)論

解答：解：圖象可以看出在（-2，0），f′（x）＞0，在（0，2）上f′（x）＜0，所以函數(shù)f（x）在（-2，0）內(nèi)單調(diào)遞增，在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，故①錯(cuò)，②正確，③錯(cuò)；
∵函數(shù)f（x）在（-2，0）內(nèi)單調(diào)遞增，在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減
∴函數(shù)在x=0處取得極大值f（0）．所以④正確．
故答案為：②④

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用以及看圖能力．注意導(dǎo)函數(shù)的圖象，與原函數(shù)圖象的區(qū)別與聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．