Question

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點(diǎn)，與軸交于，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）;（2） 

【解析】

試題分析：（Ⅰ）運(yùn)用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式, （Ⅱ）直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于求弦長.

試題解析：（1）

則的直角坐標(biāo)方程為，即．      5分

（2）將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，得，

設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則                  7分

．        10分

考點(diǎn)：（Ⅰ）直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式, （Ⅱ）直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義