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已知函數為常實數)的定義域為,關于函數給出下列命題:
①對于任意的正數,存在正數,使得對于任意的,都有
②當時,函數存在最小值;
③若時,則一定存在極值點;
④若時,方程在區間(1,2)內有唯一解.
其中正確命題的序號是          .
②③④.

試題分析:由,①若,則單調遞增當,所以不能保證任意的,都有.②當時,的圖象知在第一象限有交點且在,當所以在定義域內先減后增,故存在最小值.③相當于在②條件下提取一負號即可,正確;④由的解即為的零點,而,所以正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若曲線在x=l和x=3處的切線互相平行,求a的值及函數的單調區間;
(2)設,若對任意,均存在,使得,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數)。
⑴若,求上的最大值和最小值;
⑵若對任意,都有,求的取值范圍;
⑶若上的最大值為,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上是增函數,上是減函數.
(1)求函數的解析式;
(2)若時,恒成立,求實數m的取值范圍;
(3)是否存在實數b,使得方程在區間上恰有兩個相異實數根,若存在,求出b的范圍,若不存在說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求的極值;(2)當時,討論的單調性;
(3)若對任意的恒有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求的單調區間;
(2)若,設是函數的兩個極值點,且,記分別為的極大值和極小值,令,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象與直線相切于點.
(1)求實數的值; (2)求的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若對任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求實數k的最小值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在R上可導,函數,則       .

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同步練習冊答案
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