Question

已知奇函數f(x)的定義域為[－2，2]，且在區間[－2，0]內遞減，若f(1－m)＋f(1－m2)<0，求實數m的取值范圍．

 

Answer 1

－1≤m<1

【解析】由f(x)的定義域是[－2，2]， 知解得－1≤m≤.

因為函數f(x)是奇函數，所以f(1－m)<－f(1－m2)，即f(1－m)<f(m2－1)．

由奇函數f(x)在區間[－2，0]內遞減，

所以在[－2，2]上是遞減函數，

所以1－m>m2－1，解得－2<m<1.

綜上，實數m的取值范圍是－1≤m<1.