Question

橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為x=-4，則該橢圓的方程為（　　）

• A．

  x2

  16

  +

  y2

  12

  =1
• B．

  x2

  12

  +

  y2

  8

  =1
• C．

  x2

  8

  +

  y2

  4

  =1
• D．

  x2

  12

  +

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：確定橢圓的焦點在x軸上，根據焦距為4，一條準線為x=-4，求出幾何量，即可求得橢圓的方程．

解答：解：由題意，橢圓的焦點在x軸上，且2c=4，

a2

c

=4
∴c=2，a²=8
∴b²=a²-c²=4
∴橢圓的方程為

x2

8

+

y2

4

=1
故選C．

點評：本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓的幾何性質，屬于基礎題．