Question

已知函數f(x)＝3x²＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集為(－∞，－2)∪(0，＋∞)．　
(1) 求函數f(x)的解析式；
(2) 已知函數g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上單調增，求實數m的取值范圍；
(3) 若對于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求實數n的最大值．

Answer 1

 (3) f(x)＋n≤3即n≤－3x²－6x＋3，而x∈[－2,2]時，函數y＝－3x²－6x＋3的最小值為－21，∴ n≤－21，實數n的最大值為－21.

略