Question

【題目】如圖程序框圖的算法思路，源于我國南宋時期的數學家秦九韶在他的著作《數書九章》中提出的秦九韶算法，執行該程序框圖，若輸入的n，an ， x分別為5，1，﹣2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，則輸出的v=（ ）
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：模擬執行程序，可得程序框圖的功能是根據算法 anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0=（（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0求值；
∵n=5，a5=1，x=﹣2，a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，
∴輸出v=（（（（1×（﹣2）+5）×（﹣2）+10）×（﹣2））+10）×（﹣2）+5）×（﹣2）+1=﹣1．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解程序框圖的相關知識，掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明．