Question

已知等比數列中，公比若則 有（   ）

A．最小值-4

B．最大值-4

C．最小值12

D．最大值12

Answer 1

B

解析考點：基本不等式；等比數列的通項公式．
分析：由已知結合等比數列的通項公式可知，a₁+a₂+a₃=a₂( +1+q)=4（1+q+ ）=4-4[（-q）+（- ）]，利用基本不等式可求
解：∵q＜0，a₂=4，
由等比數列的通項公式可知，a₁+a₂+a₃=a₂(+1+q)
=4（1+q+）=4-4[（-q）+（-）]≤4-4×2)=-4
當且僅當-q=-即q=-1時取等號
∴a₁+a₂+a₃有最大值-4
故選B