Question

（本小題滿分10分）
如圖，四面體ABCD中，
（1）求證：平面ABD⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值。

Answer 1

（1）證明：
（2）

（本小題滿分10分）
（1）證明：連結OC


   在中，由已知可得
而

即

平面
ABD,
（2）解：取AC的中點M，連結OM、ME、OE，由E為BC的中點知
直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角
在中，

是直角斜邊AC上的中線，