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設(shè)數(shù)列滿足,,且對任意,函數(shù)   滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和.
(Ⅰ) (Ⅱ)
     
    

 
所以,
是等差數(shù)列.
     

(2)
 

第(1)題,通過求導(dǎo)以及,能夠判斷出是等差數(shù)列是等差數(shù)列,由第(1)題的結(jié)論能夠?qū)懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015505706365.png" style="vertical-align:middle;" />的通項公式,根據(jù)的特征,選擇求和的方法,利用分組求和的方法即可求出.
【考點定位】考查函數(shù)的求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式,等差、等比數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列基本量的求解.并考查邏輯推理能力和運算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)在數(shù)列的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后,構(gòu)成新數(shù)列:兩項之間插入個數(shù),使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,其公差為,求數(shù)列的前項和為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的通項公式為 ,,是數(shù)列的前項和,則的最大值為(     )
A.280B.300C.310D.320

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),則的值為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列 的前n項和,則(  )
A.是遞增的等比數(shù)列B.是遞增數(shù)列,但不是等比數(shù)列
C.是遞減的等比數(shù)列D.不是等比數(shù)列,也不單調(diào)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,且…);
①證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
②若數(shù)列滿足…),求數(shù)列的通項公式。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列都在函數(shù)的圖象上。
(1)求r的值;
(2)當(dāng);
(3)若對一切的正整數(shù)n,總有的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前項和為,若點在函數(shù)的圖像上,則的通項公式是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列共有項,其中奇數(shù)項通項公式為,則數(shù)列的奇數(shù)項的和為
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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