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若點A的坐標為(3,2),F為拋物線y2=2x的焦點,點P是拋物線上一動點,則|PA|+|PF|取得最小值時點P的坐標是 …(  )

A.(0,0)                             B.(1,1)

C.(2,2)                             D.(,1)

解析:∵|PF|等于P點到準線的距離,A在拋物線內部,

∴|PA|+|PF|的最小值是由A點向拋物線的準線x=-作垂線(垂足為B)時垂線段AB的長度.

∴|PA|+|PF|最小時,P點的縱坐標為2,從而得點P的橫坐標為2.

P點的坐標為(2,2).

答案:C

溫馨提示

本題根據拋物線的定義,運用數形結合的思想簡捷地得出了答案.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若點A的坐標為(3,2),F為拋物線y2=2x的焦點,點P是拋物線上一動點,則|PA|+|PF|取得最小值時點P的坐標是(  )

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(2,2)

D.(,1)

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若點A的坐標為(3,2),F為拋物線y2=2x的焦點,點P在此拋物線上移動,當|PA|+|PF|取最小值時,點P的坐標為(    )

A.(0,0)           B.(-2,-2)           C.(2,2)           D.(2,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若點A的坐標為(3,-2),F為拋物線y2=2x的焦點,點P在拋物線上移動,|PA|+|PF|取最小值時,點P坐標為

(    )

A.(0,0)          B.(2,-2)           C.(2,2)          D.(2,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若點A的坐標為(3,2),F為拋物線y2=2x的焦點,點P在拋物線上移動,為使|PA|+|PF|取最小值,P點的坐標應為(  )

A.(3,3)               B.(2,2)               C.(,1)                    D.(0,0)

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同步練習冊答案
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