Question

已知△ABC的周長為，且．
（I）求邊長a的值；
（II）若S_△ABC=3sinA，求cosA的值．

Answer 1

【答案】分析：（I）根據正弦定理把轉化為邊的關系，進而根據△ABC的周長求出a的值．
（II）通過面積公式求出bc的值，代入余弦定理即可求出cosA的值．
解答：解：（I）根據正弦定理，
可化為．
聯立方程組，
解得a=4．
∴邊長a=4；
（II）∵S_△ABC=3sinA，
∴．
又由（I）可知，，
∴．
點評：本題主要考查了余弦定理、正弦定理和面積公式．這幾個公式是解決三角形邊角問題的常用公式，應熟練記憶，并靈活運用．