Question

已知集合M={（x，y）|y=

9-x2

}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠∅，則m的取值范圍為______．

Answer 1

根據題意畫出相應的圖形，
當直線y=x+m與半圓y=

9-x2

相切，且切點在第二象限時，
圓心到直線的距離d=r，即

|m|

2

=3，
解得：m=3

2

或m=-3

2

（不合題意，舍去），
當直線過點（3，0）時，將x=3，y=0代入得：3+m=0，
解得：m=-3，
則m的取值范圍為-3≤m≤3

2

．
故答案為：-3≤m≤3

2