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已知數列滿足,數列滿足
(1)求證:數列是等差數列;
(2)設,求滿足不等式的所有正整數的值.
(1)詳見解析;(2)2,3.

試題分析:(1)要證明數列是等差數列,只需證明即可,而由條件中,可得,從而得證;(2)由(1),可以求得的通項公式,結合,即可求得的通項公式,從而可以得到=,解關于n的不等式,即可得到滿足不等式的所有整數值.
(1)由,得,∴   (4分)
∴數列是等差數列,首項,公差為.   (6分);
(2),則      (8分)
從而有,故(10分)
,由,得,即,得
故滿足不等式的所有正整數的值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列{an}的前n項和是Sn,且a1=10,a5=6,那么下列不等式中不成立的是(  )
A.a10+a11>0B.S21<0
C.a11+a12<0D.當n=10時,Sn最大

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把數列中各項劃分為:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33), (35,37,39,41)。照此下去,第100個括號里各數的和為              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和,并求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,已知,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于數列有下列四個判斷:
①若成等比數列,則也成等比數列;②若數列{}既是等差數列也是等比數列,則{}為常數列;③數列{}的前n項和為,且,則{}為等差或等比數列;④數列{}為等差數列,且公差不為零,則數列{}中不會有,其中正確判斷的序號是______.(注:把你認為正確判斷的序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

公差非0的等差數列滿足成等比數列,則的公差     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列是等差數列,,則首項      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

現有數列滿足:,且對任意的m,n∈N*都有:,則(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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