Question

P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA⊥平面ABCD，PB=2

2

，PC=

17

，PD=

13

，則四棱錐P-ABCD的體積等于（　　）

Answer 1

分析：作出圖象設AB=a，AD=b，由勾股定理可得a=2，b=3，PA=2四棱錐P-ABCD的體積V=

1

3

×2×3×2=4，可得答案．

解答：解：由題意作出圖象，設AB=a，AD=b，在直角三角形PAB、PAD、PAC中，由勾股定理可得，
PA²=(2

2

)2-a2=(

13

)2-b2=(

17

)2-(a2+b2)，解得，a=2，b=3，PA=2，
所以四棱錐P-ABCD的體積V=

1

3

×2×3×2=4，
故選B．

點評：本題為四棱錐體積的求解，關鍵是作出圖象，通過設未知量，利用勾股定理解出用到的長度，屬基礎題．