Question

若變量x，y 滿足條件

3x-y≤0 x-3y+5≥0

，則z=x+y得最大值為

 

．

Answer 1

分析：先畫出滿足約束條件

3x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面區域，然后求出目標函數z=x+y取最大值時對應的最優解點的坐標，代入目標函數即可求出答案．

解答：解：滿足約束條件

3x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面區域如下圖所示：
由圖分析，當x=

5

8

，y=

15

8

時，
z=x+y取最大值

5

2

，
故答案為

5

2

．

點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中畫出滿足約束條件的平面區域，找出目標函數的最優解點的坐標是解答本題的關鍵．