【題目】已知橢圓
的離心率為
，過頂點
的直線
與橢圓
相交于兩點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若點
在橢圓上且滿足
，求直線的斜率
的值.
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形,
底面
,
,
,
是
的中點.
(1)求證：平面
平面
；
(2)若與平面
所成角的正弦值為
,求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為提高課堂教學效果，最近立項了市級課題《高效課堂教學模式及其運用》，其中王老師是該課題的主研人之一，為獲得第一手數據，她分別在甲、乙兩個平行班采用“傳統教學”和“高效課堂”兩種不同的教學模式進行教學實驗.為了解教改實效，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取
名學生的成績進行統計，作出如圖所示的莖葉圖，成績大于
分為“成績優良”.
（1）由以上統計數據填寫下面
列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
成績不優良 | |||
總計 |
（2）從甲、乙兩班
個樣本中，成績在
分以下（不含分）的學生中任意選取
人，求這人來自不同班級的概率.
附：
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的一個焦點為
，點
在上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
：
與橢圓相交于
，
兩點，問
軸上是否存在點
，使得
是以為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地某所高中2019年的高考考生人數是2016年高考考生人數的1.2倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了該校2016年和2019年的高考升學情況，得到如圖所示：則下列結論正確的（ ）
A.與2016年相比，2019年一本達線人數有所減少
B.與2016年相比，2019年二本達線人數增加了1倍
C.與2016年相比，2019年藝體達線人數相同
D.與2016年相比，2019年不上線的人數有所增加
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣1|
（1）若f（1）≥2，求實數a的取值范圍
（2）若不等式f（x）≤x對任意x
[2，
]恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】手機運動計步已經成為一種新時尚．某單位統計了職工一天行走步數（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：
（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數的中位數；
（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數不大于13000的人數；
（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動，再從6人中選取2人擔任領隊，求這兩人均來自區間（150，170]的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校要在一條水泥路邊安裝路燈，其中燈桿的設計如圖所示，AB為地面，CD，CE為路燈燈桿，CD⊥AB，∠DCE=
，在E處安裝路燈，且路燈的照明張角∠MEN=
.已知CD=4m，CE=2m.
(1)當M，D重合時，求路燈在路面的照明寬度MN；
(2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.
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