Question

8、設(shè)a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x²-4x+3．若f（x+a）為偶函數(shù)，則a等于（　　）

A、-2

B、2

C、-1

D、1

Answer 1

分析：由f（x+a）為偶函數(shù)，得f（x+a）-f（-x+a）=0，得出答案．

解答：解：∵f（x+a）為偶函數(shù)
∴f（x+a）=（x+a）²-4（x+a）+3=x²+（2a-4）x+a²-4a+3
f（-x+a）=（-x+a）²-4（-x+a）+3=x²-（2a-4）x+a²-4a+3
∴f（x+a）-f（-x+a）=x²+（2a-4）x+a²-4a+3-x²-（2a-4）x+a²-4a+3=0
∴a=2
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用．要靈活運(yùn)用f（x）=f（-x）．