Question

5個人各拿一只水桶到水龍頭旁等待接水，如果水龍頭注滿這5個人的水桶需要的時間分別是4分鐘，8分鐘，6分鐘，10分鐘，5分鐘，如果要將所有的水桶都裝滿，則他們等待的總時間最少為    分鐘．

Answer 1

【答案】分析：要使他們等候時間（等候時間包括接水時間）的總和最少，應該讓接水用時少的先接水，即接水順序是：4分鐘、5分鐘、6分鐘、8分鐘、10分鐘．把5次等待時間加起來，就是等待所用的最少時間．
解答：解：接水順序是：4分鐘、5分鐘、6分鐘、8分鐘、10分鐘．
這樣5人打水和等待所用的時間總和最少．
4×5+5×4+6×3+8×2+10，
=20+20+18+16+10，
=84（分鐘）；
故答案為：84．
點評：本題是一個最優化問題，要使等候時間總和最少，那么接水的順序應該是：用時少的先接水，這也是解決本題的關鍵．