Question

盒中有6個小球，3個白球，記為a₁，a₂，a₃，2個紅球，記為b₁，b₂，1個黑球，記為c₁，除了顏色和編號外，球沒有任何區別．
（1） 求從盒中取一球是紅球的概率；
（2） 從盒中取一球，記下顏色后放回，再取一球，記下顏色，若取白球得1分，取紅球得2分，取黑球得3分，求兩次取球得分之和為5分的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意此題為古典概型的概率題，先求出所有基本事件個數，再求出事件A包含的基本事件，利用古典概型事件的計算公式即可求得；
（2）由題意記“兩次取球得分之和為5分”為事件B，利用列舉法求出事件的個數，再求出事件B的個數利用古典概率公式即可求得．

解答：解：（1）所有基本事件為：a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，c₁共6個．
記“從盒中取一球是紅球”為事件A，
事件A包含的基本事件為：b₁，b₂
∴P(A)=

2

6

=

1

3

．
∴從盒中取一球是紅球的概率為

1

3

．
（2）記“兩次取球得分之和為5分”為事件B，
事件B包含的基本事件為：（a₁，a₂）（a₁，a₃）（a₁，b₁）（a₁，b₂）（a₁，c₁），
                       （a₂，a₁）（a₂，a₂）（a₂，a₃）（a₂，b₁）（a₂，b₂）（a₂，c₁），
                       （a₃，a₁），（a₃，a₂），（a₃，a₃），（a₃，b₁），（a₃，b₁），（a₃，c₁），
                      （b₁，a₁），（b₁，a₂），（b₁，a₃），（a₁，a₁）（b₁，b₁）（b₁，b₂）（b₁，c₁）
                       （b₂，a₁）（b₂，a₂）（b₂，a₃）（b₂，b₁）（b₂，c₁），
                       （c₁，a₁）（c₁，a₂）（c₁，a₃）（c₁，b₁）（c₁，b₂）（c₁，c₁），共計36個
事件包含的基本事件為：（b₁，c₁），（b₂，c₁），（c₁，b₁），（c₁，b₂）共計4個
∴P(B)=

4

36

=

1

9

．∴“兩次取球得分之和5分”的概率

1

9

．

點評：此題考查了學生對于題意的理解，還考查了古典概型的隨機事件的概率公式，及列舉法求出隨機事件的個數．