Question

設f（x）是定義域為R，最小正周期為

3π

2

的函數，若f(x)=

cosx，(- π 2 ≤x＜0) sinx，(0≤x＜π)

，則f(-

15π

4

)等于（　　）

• A、

  2

  2

• B、1
• C、0
• D、-

  2

  2

Answer 1

分析：先根據函數的周期性可以得到 f(-

15π

4

)=f（

3π

4

-3×

3π

2

）=f（

3π

4

），再代入到函數解析式中即可求出答案．

解答：解：∵f(x)=

cosx，- π 2 ≤x＜0 sinx，0≤x＜π

，最小正周期為

3π

2

f(-

15π

4

)=f（

3π

4

-3×

3π

2

）=f（

3π

4

）=sin

3π

4

=

2

2

故選A．

點評：題主要考查函數周期性的應用，考查計算能力，分段函數要注意定義域，屬于基礎題．