Question

已知 ，，求的取值范圍。

Answer 1

試題分析：錯解：……（1）， ……（2）
(1)×(－1)+(2) 得 ，故 ，
(1)×3+(2)×(－2) 得 ，
以上兩不等式相加，得 .
正解1：設 ， 比較兩邊系數得
以上兩式聯立解得 ，
由已知不等式得 ，，
以上兩不等式相加，得 .
正解2：……（1）， ……（2）
(1)×(－1)+(2) 得 ，故 ……（3），
(2)+(3) 得 .
點評：利用不等式的可加性來求解不等式的取值范圍，屬于基礎題。