Question

某旅游公司有甲、乙、丙三種特色產品，其數量分別為（單位：件），且成等差數列。現采用分層抽樣的方法從中抽取30 件，其中已知抽到甲產品的概率為，則抽到丙產品的件數為         .

Answer 1

試題分析：因為抽到甲產品的概率為，所以甲產品應抽取30×=5件。
因為成等差數列，所以2b=a+c………………①
因為抽到甲產品的概率為，所以每件產品被抽到的概率都是，所以，
即……………………………………………………②
由①②得：b=60
所以抽到乙產品的件數為，所以丙產品應抽取的件數為30-5-10=15件。
點評：不管用簡單隨機抽樣，分層抽樣還是系統抽樣，每個個體被抽到的可能性都是相等的，若總數為，抽取樣本n，則每個個體被抽到的概率為。