Question

命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac²＞bc²則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可以判斷出原命題及逆命題的真假，進(jìn)而根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，可得答案．

解答：解：命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac²＞bc²，則c²＞0，則a＞b”為真命題；
故其逆否命題也為真命題；
其逆命題為“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac²＞bc²”在c=0時(shí)不成立，故為假命題
故其否命題也為假命題
故原命題及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題的真假判斷，不等式的基本性質(zhì)，其中熟練掌握互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，是解答的關(guān)鍵．