Question

有下列命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題．
②“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題．
③“梯形不是平行四邊形”的逆否命題．
④“對頂角相等”的逆命題．
其中是真命題的有

①②③

．（只填序號）

Answer 1

分析：對于①，寫出命題的逆命題，判斷出其為真命題；對于②，寫出命題的否命題，判斷出其為真命題；對于③，判斷出原命題為真命題，根據逆否命題真假一致判斷出其為真命題；對于④，寫出命題的逆命題，判斷出其為假命題；

解答：解：對于①，“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題為“若x，y互為倒數則xy=1”，是真命題，
對于②，“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題為“四邊不相等的四邊形不是正方形”，為真命題；
對于③，“梯形不是平行四邊形”為真命題，所以“梯形不是平行四邊形”的逆否命題為真命題；
對于④，“對頂角相等”的逆命題為“相等的角為對頂角”，是假命題；
故答案為①②③

點評：本題考查四種命題的形式、考查互為逆否的命題真假一致，屬于基礎題．