Question

集合M={y|y=lg（x²+1），x∈R}，集合N={x|4^x＞4，x∈R}，則M∩N等于

1. A.
   [0，+∞）
2. B.
   [0，1）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （0，1]

Answer 1

C
分析：根據(jù)所給的兩個(gè)集合中的對(duì)數(shù)和指數(shù)式的特點(diǎn)，首先根據(jù)對(duì)數(shù)中真數(shù)的范圍求出對(duì)數(shù)的范圍，再根據(jù)指數(shù)的底數(shù)大于1，求解指數(shù)不等式，最后求交集得到結(jié)果．
解答：∵x²+1≥1
∴集合M={y|y=lg（x²+1），x∈R}={y|y≥0}
集合N={x|4^x＞4，x∈R}={x|4^x＞4¹}={x|x＞1}
∴M∩N=（1，+∞）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的值域和定義域，本題解題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)集合中的元素的范圍，最后求交集，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．