Question

為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生人數是多少？
（3）在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？

Answer 1

分析：（1）由已知中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，結合四組頻率和為1，即可得到第四小組的頻率；
（2）由已知中第一小組的頻數為5及第一組頻率為0.1，代入樣本容量=

第一小組頻數

第一小組頻率

，即可得到參加這次測試的學生人數；
（3）由（2）的結論，我們可以求出第一、第二、第三、第四小組的頻數，再結合中位數的定義，即可得到答案．

解答：解  （1）第四小組的頻率=1-（0.1+0.3+0.4）=0.2．
（2）設參加這次測試的學生人數是n，則有
n=

第一小組頻數

第一小組頻率

=5÷0.1=50（人）．（3）
（3）因為0.1×50=5，0.3×50=15，0.4×50=20，0.2×50=10，
即第一、第二、第三、第四小組的頻數分別為5、15、20、10，
所以學生跳繩次數的中位數落在第三小組內．

點評：本題考查的知識點是中位數，頻率頒布直方圖，其中熟練掌握頻率頒布直方圖的畫法及頻率頒布直方圖的用法，是解答本題的關鍵．