Question

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由題意將圓C和直線l先化為一般方程坐標(biāo)，然后再計(jì)算曲線C上到直線l距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：化曲線C的參數(shù)方程為普通方程：（x-2）²+（y+1）²=9，
圓心（2，-1）到直線x-3y+2=0的距離，
直線和圓相交，過(guò)圓心和l平行的直線和圓的2個(gè)交點(diǎn)符合要求，
又，
在直線l的另外一側(cè)沒(méi)有圓上的點(diǎn)符合要求，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題首先把曲線C的參數(shù)方程為普通方程，然后利用圓心到直線的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系，這就是曲線C上到直線l距離為，然后再判斷知，進(jìn)而得出結(jié)論．