Question

已知m∈R，復數z=m²+4m+3+（m²+2m-3）i，當m=

-1

時，z是純虛數．

Answer 1

分析：要使復數z=m²+4m+3+（m²+2m-3）i是純虛數，必須有

m2+4m+3=0 m2+2m-3 ≠0

，解方程求得 m的值．

解答：解：要使復數z=m²+4m+3+（m²+2m-3）i是純虛數，
必須有

m2+4m+3=0 m2+2m-3 ≠0

，解得 m=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查純虛數的定義，得到

m2+4m+3=0 m2+2m-3 ≠0

，是解題的關鍵．